Question

函數y=

xax

|x|

(a≠0)的圖象的形狀不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：對x分x＞0與x＜0討論，可排除C，D；再對a=1時討論x，可排除C，從而可得答案．

解答：解：∵y=

xax

|x|

（a≠0），
∴當a＞1時，y=

xax

|x|

=

ax(x＞0) -ax(x＜0)

，其圖象為C，可排除C；
當0＜a＜1時，y=

xax

|x|

=

ax(x＞0) -ax(x＜0)

，其圖象為D，可排除D；
當a=1時，y=

1，x＞0 -1，x＜0

，其圖象為B；
故y=

xax

|x|

（a≠0）的圖象的形狀不可能是A，
故選A．

點評：本題考查指數函數的圖象變換，考查分類討論思想的綜合應用，屬于中檔題．