Question

【題目】運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米/時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．

（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

Answer 1

【答案】(1) ，x∈[50，100];(2) 詳見解析.

【解析】試題分析：（1）由題意，總費(fèi)用包含汽油價(jià)格和司機(jī)工資，所以可以寫出表達(dá)式，x∈[50，100]；（2）為對勾函數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)，等號成立，解得。

試題解析：

（1）設(shè)所用時(shí)間為，則

，

x∈[50，100]．

所以這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是

，x∈[50，100]．（或，x∈[50，100]．

（2），

當(dāng)且僅當(dāng)，

即時(shí)，等號成立．

故當(dāng)千米/時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用的值為元．