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(理科)已知是底面邊長為1的正四棱柱,的交點.
⑴設與底面所成的角的大小為,二面角的大小為,試確定的一個等量關系,并給出證明;
⑵若點到平面的距離為,求正四棱柱的高.
解:設正四棱柱的高為.

⑴ 連底面,∴ 與底面所成的角為,即.
中點,∴,又
是二面角的平面角,即.

∴ .
⑵ 建立如圖空間直角坐標系,有

設平面的一個法向量為
,取
∴ 點到平面的距離為,則.
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的表面積是(   )
A.32B.C.48D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)如圖,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D為AC的中點.
(1)求證:AB1// 面BDC1
(2)求二面角C1—BD—C的余弦值;
(3)在側棱AA­1上是否存在點P,使得CP⊥面BDC1?并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形,底面,且的中點。
(Ⅰ)證明:面
(Ⅱ)求所成的角的余弦值;
(Ⅲ)求面與面所成二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,下列命題正確的是(  )
(1)平行于同一條直線的兩條直線平行;
(2)平行于同一條直線的兩個平面平行;
(3)平行于同一平面的兩條直線平行;
(4)平行于同一平面的兩個平面平行;
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

、(本小題滿分13分).在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點.(溫馨提示:該題要在答題卡上作圖,否則扣分)。
(1) 求異面直線PN、AC所成角;  (2) 求證:平面MNP∥平面A1BD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體的棱長為,則點的距離為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正數數列)定義其“調和均數倒數”),那么當時,=_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知球的直徑SC= 4,A,B是該球球面上的兩點,,則棱錐S-ABC的體積為  (   )
A.B.C.D.19

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同步練習冊答案
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