Question

已知兩個實數集A={

a

1

，a2，a3，a4，a5}，B={b1，b2，b3，b4，b5}，若B中恰有一元素沒有原象且f（a₁）≥f（a₂）≥f（a₃）≥f（a₄）≥f（a₅），則這樣的映射共有______個．

Answer 1

由實數集A={

a

1

，a2，a3，a4，a5}，B={b1，b2，b3，b4，b5}，B中恰有一元素沒有原象且f（a₁）≥f（a₂）≥f（a₃）≥f（a₄）≥f（a₅）知，集合B中僅有4個元素有原像，共

C

45

種取法，集合A中僅有兩個元素對應同一個像，不妨設b₁＜b₂＜b₃＜b₄＜b₅，集合A中兩個元素的組合方法有4中，即a₁、a₂組合，a₂、a₃組合，a₃、a₄組合，a₄、a₅組合，所以構成的映射共4×

C

45

=20種．
故答案為20．