Question

過(guò)點(diǎn)A（4，2），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)方程     ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求出斜率，斜截式寫(xiě)出直線(xiàn)方程，并化為一般式．當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為 x+y+m=0，把A（4，2）代入直線(xiàn)的方程，求出m值，可得直線(xiàn)方程．
解答：解：當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率等于=，故直線(xiàn)的方程為y=x，即 x-2y=0．
當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為 x+y+m=0，把A（4，2）代入直線(xiàn)的方程得 m=-6，
故求得的直線(xiàn)方程為 x+y-6=0，綜上，滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)方程為 x-2y=0或 x+y-6=0．
故答案為：x-2y=0或 x+y-6=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求直線(xiàn)方程的方法，待定系數(shù)法求直線(xiàn)的方程是一種常用的方法，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．