Question

過點A（4，2），且在兩坐標軸上截距相等的直線方程

 

．

Answer 1

分析：當直線過原點時，求出斜率，斜截式寫出直線方程，并化為一般式．當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y+m=0，把A（4，2）代入直線的方程，求出m值，可得直線方程．

解答：解：當直線過原點時，斜率等于

2-0

4-0

=

1

2

，故直線的方程為y=

1

2

x，即 x-2y=0．
當直線不過原點時，設直線的方程為 x+y+m=0，把A（4，2）代入直線的方程得 m=-6，
故求得的直線方程為 x+y-6=0，綜上，滿足條件的直線方程為 x-2y=0或 x+y-6=0．
故答案為：x-2y=0或 x+y-6=0．

點評：本題考查求直線方程的方法，待定系數法求直線的方程是一種常用的方法，體現了分類討論的數學思想．