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13．設數列{a_n}是等差數列，且a₂=-2，a₈=6，數列{a_n}的前n項和為S_n，則S₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由等差數列的性質可得：a₂+a₈=a₁+a₉，再利用求和公式即可得出．

解答解：由等差數列的性質可得：a₂+a₈=a₁+a₉，
∴S₉=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9×$\frac{-2+6}{2}$=18．
故選：B．

點評本題考查了等差數列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y²=4x的交點為F，直線y=x-1與C相交于A，B兩點，與雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=2（a＞0，b＞0）的漸近線相交于M，N兩點，若線段AB與MN的中點相同，則雙曲線E離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

C．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知數列{x_n}按如下方式構成：x_n∈（0，1）（n∈N^*），函數f（x）=ln（$\frac{1+x}{1-x}$）在點（x_n，f（x_n））處的切線與x軸交點的橫坐標為x_n+1
（Ⅰ）證明：當x∈（0，1）時，f（x）＞2x
（Ⅱ）證明：x_n+1＜x_n³
（Ⅲ）若x₁∈（0，a），a∈（0，1），求證：對任意的正整數m，都有log${\;}_{{x}_{n}}$a+log${\;}_{{x}_{n+1}}$a+…+log${\;}_{{x}_{n+m}}$a＜$\frac{1}{2}$•（$\frac{1}{3}$）^n-2（n∈N^*）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a²-c²=2b，且sinA•cosC=3cosA•sinC，則b的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知$\frac{{2{S_n}}}{3}-{3^{n-1}}$=1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足${b_n}=\frac{{{{log}_3}{a_n}}}{a_n}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]滿足log_ax+log_ay=3，則實數a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．復數z=$\frac{2-i}{i}$（i為虛數單位）的共軛復數是（　　）

A．

1-2i

B．

1+2i

C．

-1+2i

D．

-1-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．一元二次不等式x²-3x+ab＜0（a＞b）的解集為{x|1＜x＜c}，則$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a-b}$的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．給定下列命題，其中真命題的個數為：（　　）
①已知a，b，m∈R，若am²＜bm²，則a＜b；
②“矩形的對角線相等”的逆命題；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題；
④如果將一組數據中的每一個數都加上同一個非零常數，那么這組數據的平均數和方差都改變．

A．

B．

C．

D．

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