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設s，t為正整數，兩直線 $數學公式$ 的交點是（x₁，y₁），對于正整數n（n≥2），過點（0，t）和（x_n-1，0）的直線與直線l₂的交點記為（x_n，y_n）．則數列x_n通項公式x_n=________．

$\text{[math]}$
分析：首先由l₁與l₂的方程求得交點的橫坐標，即x₁，再由點斜式求得過點（0，t）和（x_n-1，0）的直線l的方程，然后求l與l₂的交點橫坐標，最后代入x_n求得x₂，x₃…從而歸納出數列a_n通項公式x_n．
解答：∵ $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （n≥2），
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…
$\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查由遞推公式推導數列的通項公式，其中滲透了不完全歸納法思想，屬于基礎題．

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．

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（2）求數列{x_nx_n+1}的前n項和S_n．

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