Question

【題目】如表是我國2012年至2018年國內生產總值（單位：萬億美元）的數據：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代號	1	2	3	4	5	6	7
國內生產總值 （單位：萬億美元）	8.5	9.6	10.4	11	11.1	12.1	13.6

(1)從表中數據可知和線性相關性較強，求出以為解釋變量為預報變量的線性回歸方程；

(2)已知美國2018年的國內生產總值約為20.5萬億美元，用(1)的結論，求出我國最早在那個年份才能趕上美國2018年的國內生產總值？

參考數據：，

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

，.

Answer 1

【答案】(1)；(2)2028年.

【解析】

（1）根據表中給出的數據計算出和，再計算出和，從而得到回歸方程；（2）根據（1）中所得的回歸方程，令，得到的范圍，從而得到答案.

(1)，，

，.

所以回歸方程為.

(2)由(1)可知，

令，得，

解得，

即要在第17個年份才能超過20.5萬億.

所以用線性回歸分析我國最早也要在2028年才能趕上美國2018年的國內生產總值.