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（1）函數f（x）=3cosx+2的最大值是
 
；
（2）已知tanx=2，則
cosx-2sinx
3sinx+cox
=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用,余弦函數的圖象
專題：三角函數的求值
分析：（1）由余弦函數的值域確定出f（x）的最大值即可；
（2）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數間基本關系化簡，把tanx的值的代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵-1≤cosx≤1，
∴cosx的最大值為1，
則f（x）=3cosx+2的最大值為5；
（2）∵tanx=2，
∴原式=
1-2tanx
3tanx+1
=
1-4
6+1
=-
3
7
．
故答案為：（1）5；（2）-
3
7
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求實軸長為6，漸近線方程為y=±
3
2
x的雙曲線的標準方程．
（2）已知橢圓方程為
x2
4
+
y2
3
=1，點P在橢圓上，且|PF1|=
5
2
，求cos∠F1PF2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知cos（
π
6
-α）=
3
3
，求cos（
5π
6
+α）-sin2（α-
π
6
）的值．
（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，以x軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．已知A，B的橫坐標分別為
5
5
，
7
2
10
．求tanα，tanβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4}，P={1，2}，那么滿足Q⊆∁UP的集合Q的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
（1）
(a
2
3
•b-1)-
1
2
•a-
1
2
•b
1
3
 6
a•b5

（2）求值：
1
5
（lg32+log416+6lg
1
2
）+
1
5
lg
1
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
3i+1
1+i
（i為虛數單位），則|
.
z
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={0，1，2}，B={1，2，3，4}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形中隨機撒2000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據此估計陰影部分的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的偶函數，且在（0，+∞）上是減函數，若x2＞x1，x1+x2＞0，則下列說法正確的是（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、f（x1）和f（x2）的大小關系不能確定

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