已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間及

的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)

有兩個極值點

求

的值.
(I)

的增區(qū)間為

和

,減區(qū)間為

,

或

;(II)

.
試題分析:(I)求單調(diào)區(qū)間先求導(dǎo)

,

,解得

,
再令

解得

,進而得

的增區(qū)間為

和

,減區(qū)間為

.
(II)函數(shù)極值點即為導(dǎo)數(shù)零點得

,因為

即


解得

(舍)或

.
試題解析:(I)

,因為有極值點,所以

,解得

,

解得

,所以

的增區(qū)間為

和

,減區(qū)間為

.
(II)由(I)知

,所以




,
解得,

(舍)或

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知a為給定的正實數(shù),m為實數(shù),函數(shù)f(x)=ax3-3(m+a)x2+12mx+1.
(Ⅰ)若f(x)在(0,3)上無極值點,求m的值;
(Ⅱ)若存在x0∈(0,3),使得f(x0)是f(x)在[0,3]上的最值,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

為自然對數(shù)的底數(shù)),

(

為常數(shù)),

是實數(shù)集

上的奇函數(shù).
(1)求證:

;
(2)討論關(guān)于

的方程:

的根的個數(shù);
(3)設(shè)

,證明:

(

為自然對數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.
(1)當

時,求曲線

在

處的切線方程;
(2)當

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(3)在(2)的條件下,設(shè)函數(shù)

,若對于

[1,2],

[0,1],使

成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,

.
(Ⅰ)當

時,求曲線

在

處的切線的方程;
(Ⅱ)如果存在

,使得

成立,求滿足上述條件的最大整數(shù)

;
(Ⅲ)如果對任意的

,都有

成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,恒過定點

.
(1)求實數(shù)

;
(2)在(1)的條件下,將函數(shù)

的圖象向下平移1個單位,再向左平移

個單位后得到函數(shù)

,設(shè)函數(shù)

的反函數(shù)為

,直接寫出

的解析式;
(3)對于定義在

上的函數(shù)

,若在其定義域內(nèi),不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,且

.
(1)判斷

的奇偶性并說明理由;
(2)判斷

在區(qū)間

上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)若對任意實數(shù)

,有

成立,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,
(1)若

的解集是

,求

的值;
(2)若

,解關(guān)于

的不等式

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
記定義在R上的函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)為

.如果存在

,使得

成立,則稱

為函數(shù)

在區(qū)間

上的“中值點”.那么函數(shù)

在區(qū)間[-2,2]上的“中值點”為
____.
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