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如圖,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF將正方形折成一個二面角后,AE:ED:AD=1：1：,則AF與CE所成的角的余弦值為______.

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：依題意易知折成的二面角為直二面角，把正方形ABCD折成的直二面角補全為一個長方體ABFE-GHCD如圖所示，設正方形ABCD的邊長為2，則AE=DE=1，連結AF，CE，AH，FH，則平行于， AF與CE所成的角即為AH與AF所成的角，在三角形AFH中，由余弦定理得，所以AF與CE所成的角得余弦值為.

   

考點：二面角、異面直線所成的角、余弦定理.

 

練習冊系列答案
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；三棱錐B1-ABC的體積為
 
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）．
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