Question

若實(shí)數(shù)滿足

x+y+1≤0 y+1≥0 x-y+1≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為（　�。�

A．1

B．-2

C．-3

D．0

Answer 1

分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最小值．

解答：解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x-y，得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x-z的截距最大，此時(shí)z最�。�
由

x-y+1=0 y+1=0

，得

x=-2 y=-1

，
即A（-2，-1），
此時(shí)z的最小值為z=-2×2+1=-3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．