Question

15．已知離散型隨機變量x的分布列如下：

x	1	2	3
p	$\frac{1}{3}$	a	$\frac{1}{6}$

則x的數學期望E（x）=（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $2a+\frac{5}{6}$
• D． $\frac{11}{6}$

Answer 1

分析 利用概率的性質可得：$\frac{1}{3}+a$+$\frac{1}{6}$=1，解得a，再利用數學期望計算公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{3}+a$+$\frac{1}{6}$=1，解得a=$\frac{1}{2}$．
x的數學期望E（x）=$1×\frac{1}{3}+$$2×\frac{1}{2}+3×\frac{1}{6}$=$\frac{11}{6}$．
故選：D．

點評 本題考查了概率的性質、數學期望計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．