Question

函數y=|x²-1|與y=a的圖象有4個交點，則實數a的取值范圍是

（0，1）

．

Answer 1

分析：若函數y=|x²-1|與函數y=a有4個交點，可由函數圖象的對折變換先畫出函數y=|x²-1|的圖象，結合圖象可得實數a的取值范圍．

解答：解：函數y=|x²-1|的圖象如下圖所示：

結合圖象可得：
當0＜a＜1時函數y=|x²-1|與y=a的圖象有4個交點，
故答案為 （0，1）．

點評：本題考查了根的存在性及根的個數判斷，以及函數與方程的思想，解答關鍵是運用數形結合的思想，屬于中檔題．