【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（為參數）.在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
： 
.
（Ⅰ）求曲線
的普通方程和
的直角坐標方程；
（Ⅱ）若
與
相交于
兩點，設點
，求
的值.
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A={x|x
}，集合B={x|x≤1}，那么U（A∩B）等于（ ）
A.{x|x
或x＞1}
B.{x|x1}
C.{x|x≤或x1}
D.{x|≤x≤1}
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【題目】已知拋物線
的焦點到準線的距離為
，直線
與拋物線
交于
兩點，過這兩點分別作拋物線
的切線，且這兩條切線相交于點
.
（1）若
的坐標為
，求
的值；
（2）設線段
的中點為
，點
的坐標為
，過
的直線
與線段
為直徑的圓相切，切點為
，且直線
與拋物線
交于
兩點，求
的取值范圍.
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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，D，E，F分別為棱PC，AC，AB的中點，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求證：
（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A.mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
B.α∥β，mα，nβ，m∥n
C.m⊥α，m⊥nn∥α
D.m∥n，n⊥αm⊥α
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）證明AE⊥平面PCD．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題，其中m，n，l為直線，α，β為平面
①mα，nα，m∥β，n∥βα∥β；
②設l是平面α內任意一條直線，且l∥βα∥β；
③若α∥β，mα，nβm∥n；
④若α∥β，mαm∥β．
其中正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.①②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2．
（1）求證：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求三棱錐P﹣AEF的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點E、F分別為棱AB、PD的中點． （Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）AD與平面PCD所成的角的大小．
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