Question

設(shè)函數(shù)f₀（x）=|x|，f₁（x）=|f₀（x）-1|，f₂（x）=|f₁（x）-2|，則函數(shù)y=f₂（x）的圖象與x軸所圍成的圖形中的封閉部分的面積是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

∵函數(shù)f₀（x）=|x|，f₁（x）=|f₀（x）-1|，
∴f₁（x）=||x|-1|，
又∵f₂（x）=|f₁（x）-2|，
∴f₂（x）=|||x|-1|-2|=

-x-3，x≤-3 x+3，-3≤x≤-1 -x+1，-1≤x≤0 x+1，0≤x≤1 -x+3，1≤x≤3 -x-3，x≥3

，
其圖象如下圖示：
則函數(shù)y=f₂（x）的圖象與x軸所圍成的圖形中的封閉部分的面積是：7
故選D