Question

已知曲線C：

x=-1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）和直線：

x=2+ 1 2 t y= 3 + 3 2 t

（為參數(shù)），則曲線C上的點到直線距離的最小值為______．

Answer 1

由曲線C：

x=-1+cosθ y=sinθ

，得圓的方程為（x+1）²+y²=1，
所以圓心C（-1，0），半徑為1．
由直線：

x=2+ 1 2 t y= 3 + 3 2 t

，得直線的一般方程為

3

x-y-

3

=0．
圓心C到直線

3

x-y-

3

=0的距離d=

|-1× 3 - 3 |

( 3 )2+(-1)2

=

3

．
所以，曲線C上的點到直線距離的最小值為

3

-1．
故答案為

3

-1．