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已知向量，向量．
（Ⅰ）若，且α∈[0，2π），將m表示為α的函數，并求m最小值及相應的α值；
（Ⅱ）若，且m=0，求的值．
【答案】分析：（1）利用平行關系直接計算即可．
（2）表示垂直關系，求得tanα，然后化簡代數式，可求值．
解答：解：（1）∵a∥b，∴=0，
∴，
又∵α∈R，∴時，mmin=-2．
又α∈[0，2π），所以
（2）∵，且m=0，
∴

=
==．
點評：本題考查平面向量坐標運算，平行與垂直的判斷方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(x，-2)，
OB
=(-1，y)，
OC
=(2，1)，且
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
．
（1）求向量
OA
；
（2）求向量
BC
與
OB
的夾角．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濰坊市奎文一中高三（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數f（x）=k•cosx的圖象經過點P（，1），則函數圖象上過點P的切線斜率等于
③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數在區間（0，1）上存在零點．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實數m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數學 來源：2013學年安徽省蕪湖市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數f（x）=k•cosx的圖象經過點P（，1），則函數圖象上過點P的切線斜率等于
③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數在區間（0，1）上存在零點．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實數m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二上學期第二次月考理科數學試卷 題型：解答題

如圖，已知向量，可構成空間向量的一個基底，若，在向量已有的運算法則的基礎上，新定義一種運算，顯然的結果仍為一向量，記作．

1、求證：向量為平面的法向量；

2、求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；

將四邊形按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大小．

 

 

 

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科目：高中數學 來源：0123 期末題 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量，點A（8，0），B（n，t），
。
（1）若，且，求向量；
（2）若向量與向量共線，當k＞4時，tsinθ的最大值為4，求的值。

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同步練習冊答案
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