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若函數的圖象關于直線y=x對稱,則a=   
【答案】分析:利用關于y=x對稱的函數上的每一點關于y=x的對稱點仍在原函數的圖象上,任取一點(0,)關于y=x的對稱點()滿足函數解析式代入求出a.
解答:解:∵
不是常函數,且存在反函數.
在f(x)的圖象上取一點(0,),
它關于y=x的對稱點(,0)也在函數f(x)的圖象上,
可解得a=-5.
故答案為-5
點評:本題考查關于y=x對稱的函數的反函數是其本身.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2007-2008學年北大附中云南實驗學校高一(上)數學競賽試卷(解析版) 題型:填空題

若函數的圖象關于直線y=x對稱,則a=   

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).
(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)若函數的圖象關于直線對稱,求φ的值.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數學理卷 題型:選擇題

已知是定義在R上的函數,對任意都有,若函數的圖象關于直線對稱,且,則等于(    )

    A.2              B.3              C.4              D.6

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三上學期第三次月考數學理卷 題型:選擇題

已知是定義在R上的函數,對任意都有,若函數的圖象關于直線對稱,且,則等于(    )

A.6            B.2            C.4           D. 3

 

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科目:高中數學 來源:2013屆新疆烏魯木齊八中高二上學期期末考試理科數學 題型:填空題

對于定義在R上的函數,有下述命題:

  ①若是奇函數,則的圖象關于點A(1,0)對稱;

  ②若函數的圖象關于直線對稱,則為偶函數;

  ③若對,有的周期為2;

   ④函數的圖象關于直線對稱。

其中正確命題的序號是                

 

 

 

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