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若函數的圖象關于直線y=x對稱，則a=    ．
【答案】分析：根據反函數的性質，任取一點（0，）關于y=x的對稱點（，0）滿足函數解析式代入求出a．
解答：解：在f（x）的圖象上取一點（0，），
它關于y=x的對稱點（ ，0）也在函數f（x）的圖象上，
∴
可解得a=-3．
故答案為-3
點評：本題主要考查反函數，反函數是函數知識中重要的一部分內容．對函數的反函數的研究，我們應從函數的角度去理解反函數的概念，從中發現反函數的本質，并能順利地應用函數與其反函數間的關系去解決相關問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若函數的圖象關于直線對稱，求φ的值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省長葛市高三上學期期中考試數學理卷 題型：選擇題

已知是定義在R上的函數，對任意都有，若函數的圖象關于直線對稱，且，則等于（    ）

    A．2              B．3              C．4              D．6

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期第三次月考數學理卷 題型：選擇題

已知是定義在R上的函數，對任意都有，若函數的圖象關于直線對稱，且，則等于（    ）

A．6            B．2            C．4           D． 3

 

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科目：高中數學 來源：2013屆新疆烏魯木齊八中高二上學期期末考試理科數學 題型：填空題

對于定義在R上的函數，有下述命題：

  ①若是奇函數，則的圖象關于點A（1，0）對稱；

  ②若函數的圖象關于直線對稱，則為偶函數；

  ③若對，有的周期為2；

   ④函數的圖象關于直線對稱。

其中正確命題的序號是                 。

 

 

 

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