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△ABC的外心為O,AB=2,AC=3,BC=,則等于( )
A.
B.3
C.2
D.
【答案】分析:可得==),故=)•(),代入數值可得.
解答:解:∵△ABC的外心為O,延長AO,交BC于D,則D為BC中點,
==×)=),
=)•(
=)=(32-22)=
故答案為D
點評:本題考查平面向量數量積的運算,屬中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC的外心為O,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形,第四個頂點為D,再以OC、OD為鄰邊作平行四邊形,它的第四個頂點為H.
(1)若
OA
=
a
,
OB
=
b
OC
=
c
,用
a
、
b
、
c
表示
OH
;
(2)求證:AH⊥BC;
(3)設△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,外接圓半徑為R,用R表示
|OH|
.(外心是三角形外接圓的圓心)

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC的外心為O,AB=2,AC=3,BC=
7
,則
AO
BC
等于( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC的外心為O,重心為G,取點H,使
OH
=
OA
+
OB
+
OC
.求證:
(Ⅰ)點H為△ABC的垂心;
(Ⅱ)△ABC的外心O、重心G、垂心H在同一條直線上.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網設△ABC的外心為O(三角形外接圓的圓心),其外接圓半徑為1,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形,第四個頂點為D,再以OC,OD為鄰邊作平行四邊形,它的第四個頂點為H.若
OA
=a,
OB
=b,
OC
=c

(1)用a,b,c表示
OH

(2)求證:點H為△ABC的垂心;
(3)設△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,求|
OH
|

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的外心為O,
AO
AB
=8
,則|
AB
|
=( 。

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同步練習冊答案
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