Question

設(shè)a∈{-1，

1

2

，1，2，3}，則使y=x^a為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為______．

Answer 1

∵y=x^a在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴a＞0
∴a的可能取值為

1

2

，1，2，3．
又∵y=x^a為奇函數(shù)
當(dāng)a=1時，y=x是奇函數(shù)；
當(dāng)a=3時，y=x³是奇函數(shù)；
當(dāng)a=

1

2

時，y=x 

1

2

是非奇非偶函數(shù)不合題意；
當(dāng)a=2時，y=x²是偶函數(shù)不是奇函數(shù)；
∴a=1或a=3
∴滿足題意的a的值有2個．
故答案為：2．