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15.在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結論的編號）.

①矩形；

②不是矩形的平行四邊形；

③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；

④每個面都是等邊三角形的四面體；

⑤每個面都是直角三角形的四面體.

答案:①③④⑤

解析:①作圖易得,②不正確.

③ ④

D—A₁BC₁為棱長是的正四面體

⑤

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、在正方體上任意選擇4個頂點，由這4個頂點可能構成如下幾何體：①有三個面為全等的等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；②每個面都是等邊三角形的四面體；③每個面都是直角三角形的四面體④有三個面為不全等的直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體．以上結論其中正確的是

①②③④

（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是

①③④⑤

（寫出所有正確結論的編號）．
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體上任意選擇4個頂點，作為如下五種幾何形體的4個頂點：①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；④每個面都是等邊三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角形的四面體．能使這些幾何形體正確的所有序號是

①③④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題命題：①橢圓

=1中，若a，b，c成等比數列，則其離心率e=

-1

；②雙曲線x²-y²=a²（a＞0）的離心率e=

且兩條漸近線互相垂直；③在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點；④若實數x，y∈[-1，1]，則滿足x²+y²≥1的概率為

．其中正確命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高二上學期期中考試數學理卷 題型：填空題

在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾何體的4個頂點，請寫出所有符合題意的幾何體的序號 .

①矩形 ②不是矩形的平行四邊形

③有三個面為等腰直角三角形，另一個面為等邊三角形的四面體

④每個面都是等邊三角形的四面體

⑤每個面都是直角三角形的四面體

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