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0<a<b,且f(x)=
1+
1+x
x
,則下列大小關系成立的是(  )
A.f(a)<f(
a+b
2
)<f(
ab
)
B.f(
a+b
2
)<f(b)<f(
ab
)
C.f
ab
<f(
a+b
2
)<f(a)
D.f(b)<f(
a+b
2
)<f(
ab
)
f(x)=
1+
1+x
x
=
1
1+x
-1
,
令t=
1+x
-1
,易得t>0且t為增函數,
則f(x)=
1+
1+x
x
為減函數,
又由0<a<b,可得a<
ab
a+b
2
<b,
則有f(a)>f(
ab
)>f(
a+b
2
)>f(b),
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設0<a<b,且f(x)=
1+
1+x
x2
,則下列大小關系式成立的是( 。
A、f(b)<f(
a+b
2
)<f(
ab
)
B、f(
a+b
2
)<f(b)<f(
ab
)
C、f(
ab
)<f(
a+b
2
)<f(a)
D、f(a)<f(
a+b
2
)<f(
ab
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數f(x)=|
1x
-1|
,其中x∈(o,+∞).
(I)在給定的坐標系中,畫出函數f(x)的圖象;
(II)設0<a<b,且f(a)=f(b),證明:ab>1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設0<a<b,且f(x)=e-x+ex,則下列大小關系式成立的是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

0<a<b,且f(x)=
1+
1+x
x
,則下列大小關系成立的是( 。

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同步練習冊答案
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