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△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶6，則cosA∶cosB∶cosC的值為(　)

A．4∶5∶16　　　　　　　　　　B．16∶25∶36

C．12∶9∶2　　　　　　　　　　D．不能確定

答案：C
提示：

由sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c，得a∶b∶c=4∶5∶6．設a=4x，b=5x，c=6x(其中

x＞0)，再由余弦定理求出cosA、cosB、cosC的值，就可得出cosA∶cosB∶cosC=12∶9∶2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
，則∠A的值為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2 π
3
D、
5 π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的序號為
①③④⑤
①③④⑤
（你認為正確的都寫出來）學
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為
1
2
； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ則α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數，也不是偶函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC為銳角三角形，則x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：sin50°(1+
3
tan10°)；
（2）已知△ABC中，sinA+cosA=
1
3
，求cos2A的值．

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同步練習冊答案
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