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已知三個向量a、b、c兩兩所夾的角都為120°,|a|=1,|b|=2,|c|=3,則向量a+b+c與向量a的夾角為(  )

(A)30°  (B)60°  (C)120°  (D)150°

D.由已知得(a+b+c)·a

=a2+a·b+a·c=1+2cos120°+3cos120°=-,

|a+b+c|=

.

設向量a+b+c與向量a的夾角為θ,

則cosθ==-,即θ=150°,故向量a+b+c與向量a的夾角為150°.

練習冊系列答案
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已知三個向量
a
=(cosθ1,sinθ1),
b
=(cosθ2,sinθ2),
c
=(cosθ3,sinθ3),滿足
a
+
b
+
c
=0
,則
a
b
的夾角為
2
3
π
2
3
π

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m
=(a,b),
n
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π
2
+A)),若a≠b且
m
n

(Ⅰ)試求內角C的大小;
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AC
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