如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.
(I)求證：A1C⊥平面BCDE；
(II)若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大小；
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，O為AC與BD的交點，E為PB上任意一點．
(1)證明：平面EAC⊥平面PBD；
(2)若PD∥平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小為45°，求PD∶AD的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，頂點
在底面
內的射影恰好落在
的中點
上，又
，
且
（1）求證：
；
（2）若
，求直線
與
所成角的余弦值；
（3）若平面
與平面
所成的角為
，求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點 ．
（1）求二面角B1MNB的正切值；
（2）求證：PB⊥平面MNB1；
（3）若正方體的棱長為1，畫出一個正方體表面展開圖，使其滿足“有4個正方形面相連成一個長方形”的條件，并求出展開圖中P、B兩點間的距離 ．
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(II)
，
平面
，
平面
。
，則
，
，
，
,
法向量為
∴
∴
，
與平面
,中,
,點
在棱AB上移動.
; 
的中點時,求點
的距離; 
等于何值時,二面角
的大小為
.
的底邊
，點
在線段
上，
于
，現將
沿
折起到
的位置（如圖（2））．
；
，直線
與平面
所成的角為
，求
長．
的棱長為
，
、
分別是
、
的中點．
的體積；
與平面
所成角的余弦值． 
且與直線
平行的直線方程是（ ）
