已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分別是A1C1、A1D和B1A上任一點，求證：平面A1EF∥平面B1MC
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，四邊形
為直角梯形，
，
，
為等邊三角形，且平面
平面
，
，
為
中點．
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值；
（3）在內是否存在一點
，使
平面
，如果存在，求
的長；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.
(I)求證：A1C⊥平面BCDE；
(II)若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大小；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖, 
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
（I）設
點
是線段
上一個動點，試確定點的位置， 使得
平面
，并證明你的結論 ；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
是邊長為2的等邊三角形，
平面
，
，
是
上一動點．
（1）若是的中點，求直線
與平面
所成的角的正弦值；
（2）在運動過程中，是否有可能使
平面
？請說明理
由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中點.
（1）求cos（
，
）的值；
（2）求證：A1B⊥C1M.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿
分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
如圖，四棱錐
中， 
∥
,
，側面
為等邊三角形.
.
(I) 證明：
(II) 求AB與平面SBC所成角的大小。
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＝（－1，1，0），
＝（－1，0，－1）
＝（1，0，1）， 
＝（0，－1，－1）
，
，
（
、
、 
，且均不為0）
、
分別是平面A1EF與平面B1MC的法向量，
可得 
即 
＝（1，1，－1）
由 
可得 
即 
,
,且直線與直線
垂直，則
的值為（ ）
y＋2＝0的傾斜角的取值范圍是( )
，
]