Question

9．如圖所示，如圖為一個四棱錐的三視圖，則該四棱錐所有的側棱中最長的為$\sqrt{29}$．

Answer 1

分析 由已知得到幾何體圖形，結合具體數據找到最長的棱，然后計算即可．

解答 解：由已知三視圖得到幾何體為四棱錐，
底面是邊長為4的正方形，高為4，
如圖由題意，
該四棱錐所有的側棱中最長的為
PB=PC=$\sqrt{{2}^{2}{+3}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt{29}$；
故答案為：$\sqrt{29}$．

點評 本題考查了由三視圖求對應的幾何體中線段長度問題；關鍵是正確還原幾何體．