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若定義運算a*b=
a
b
(a＜b)
(a≥b)
，則函數f（x）=3x*3-x的值域是
 
．
分析：根據題意中的運算以及指數函數的性質，求出函數的解析式，畫出函數的圖象，由圖求出函數的值域．
解答：解：由題意知，a*b=
a
b
(a＜b)
(a≥b)
，∴f（x）=3x*3-x=
3x     x＜0
3-x    x≥0 
，
則函數的圖象如下圖：
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由上圖得，函數的最大值為1，則函數的值域是（0，1]．
故答案為：（0，1]．
點評：本題是有關新定義的題目，需要抓住新定義中的關鍵信息，再結合其它知識進行運用、求解，考查了知識的運用能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若定義運算a⊕b=
b，a＜b
a，a≥b
，則函數f（x）=log2x⊕log
1
2
x的值域是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算a⊕b=
a   a＜b
b   a≥b
若函數f（x）=2x⊕2-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象，并指出單調區間、值域以及奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算a*b=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，若f(x)=(log2x)*(2x)（x∈R），則f（4）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算|
a
⊕
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ，其中θ是向量
a
，
b
的夾角．若|
x
|=2，|
y
|=5，
x
•
y
=6，則|
x
⊕
y
|（　�。�

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