Question

解方程組：

2n-3r=0 C r n (-1)r=15

．

Answer 1

考點：組合及組合數公式,組合數公式的推導

專題：排列組合

分析：由題意，對n，r進行分析，利用組合數公式找出滿足條件的n，r．

解答： 解：因為2n=3r，由題意n≥r，并且r為偶數，所以n=3時r=2；此時

C

r n

(-1)r=

C

2 3

=3不滿足題意；
當n=6時r=4；

C

r n

(-1)r=

C

4 6

=

C

2 6

=15，滿足題意；
所以原方程的解為

n=6 r=4

．

點評：本題考查了組合數公式以及性質，考查了

C

r n

=

C

n-r n

．