Question

甲船在A處遇險(xiǎn)，在甲船西南10海里B處的乙船收到甲船的報(bào)警后，測(cè)得甲船是沿著東偏北105°的方向，以每小時(shí)9海里的速度向某島靠近，如果乙船要在40分鐘內(nèi)追上甲船，問(wèn)乙船最慢應(yīng)以什么速度、向何方向航行？

Answer 1

解：如圖，設(shè)乙船速度為ν海里/小時(shí)，在C處追上甲船， ∠BAC=45°+180°-105°=120°， 在△ABC中，由余弦定理得， -2AC·AB·cos∠BAC， ×9×10×cos120°，整理得ν=21， 又由正弦定理可知， ∴sinB=， ∴B≈21°47′， 即乙船應(yīng)按東偏北45°+21°47′=66°47′的角度、 以21海里/小時(shí)的速度航行。