【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“美、麗、華、一”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“華”“一”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第四次停止的概率．利用計算機隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3代表“美、麗、華、一”這四個字，以每四個隨機數為一組，表示取球四次的結果，經隨機模擬產生了以下20組隨機數：
2323 3211 2303 1233 0211 1322 2201 2213 0012 1231
2312 1300 2331 0312 1223 1031 3020 3223 3301 3212
由此可以估計，恰好第四次就停止的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設曲線
，點
為
的焦點，過點作斜率為1的直線
與曲線交于
，
兩點，點，的橫坐標的倒數和為-1.
（1）求曲線的標準方程；
（2）過焦點作斜率為
的直線
交曲線于
，
兩點，分別以點，為切點作曲線的切線相交于點
，過點作
軸的垂線交軸于點
，求三角形
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
(
)的離心率為
，圓
與
軸正半軸交于點
，圓
在點處的切線被橢圓
截得的弦長為
．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設圓上任意一點
處的切線交橢圓于點
，試判斷
是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了打好“精準扶貧攻堅戰”某村扶貧書記打算帶領該村農民種植新品種蔬菜，可選擇的種植量有三種：大量種植，適量種植，少量種植．根據收集到的市場信息，得到該地區該品種蔬菜年銷量頻率分布直方圖如圖，然后，該扶貧書記同時調查了同類其他地區農民以往在各種情況下的平均收入如表1（表中收入單位：萬元）：
表1
銷量 種植量 | 好 | 中 | 差 |
大量 |
| 8 | -4 |
適量 | 9 | 7 | 0 |
少量 | 4 | 4 | 2 |
但表格中有一格數據被墨跡污損，好在當時調查的數據頻數分布表還在，其中大量種植的100戶農民在市場銷量好的情況下收入情況如表2：
收入（萬元） | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 |
頻數（戶） | 5 | 10 | 15 | 10 | 15 | 20 | 10 | 10 | 5 |
（Ⅰ）根據題中所給數據，請估計在市場銷量好的情況下，大量種植的農民每戶的預期收益．（用以往平均收入來估計）；
（Ⅱ）若該地區年銷量在10千噸以下表示銷量差，在10千噸至30千噸之間表示銷量中，在30千噸以上表示銷量好，試根據頻率分布直方圖計算銷量分別為好、中、差的概率（以頻率代替概率）；
（Ⅲ）如果你是這位扶貧書記，請根據（Ⅰ）（Ⅱ），從農民預期收益的角度分析，你應該選擇哪一種種植量．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
為拋物線
上在
軸下方的一點，直線
，
，
與拋物線在第一象限的交點從左到右依次為
，
，
，與軸的正半軸分別相交于點
，
，
，且
，直線的方程為
.
（1）當
時，設直線，的斜率分別為
，
，證明：
；
（2）求
關于
的表達式，并求出的取值范圍.
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