Question

找出三角形和空間四面體的相似性質，并用三角形的下列性質類比出四面體的有關性質．

(1)三角形的兩邊之和大于第三邊；

(2)三角形的中位線等于第三邊的一半，并且平行于第三邊；

(3)三角形的三條內角平分線交于一點，且這個點是三角形內切圓的圓心；

(4)三角形的面積S＝(a＋b＋c)r(r為內切圓半徑)．

Answer 1

答案：
解析：

解：根據三角形的性質可以推測空間四面體有如下性質： 　　分析：三角形和四面體有下列共同性質： 　　(1)三角形是平面內由直線段圍成的最簡單的封閉圖形；四面體是空間中由平面三角形所圍成的最簡單的封閉圖形． 　　(2)三角形可以看作平面上一條線段外一點與這條線段上的兩個端點的連線所圍成的圖形；四面體可以看作三角形外一點與這個三角形上各頂點的連線所圍成的圖形．