Question

下面幾種是合情推理的是（　　）
①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么∠A+∠B=180°
②由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
③數(shù)列{a_n}中，a_n=2n-1推出a₁₀=19
④數(shù)列1，0，1，0，…推測出每項(xiàng)公式a_n=

1

2

+（-1）ⁿ⁺¹•

1

2

．

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：推理分為合情推理（特殊→特殊或特殊→一般）與演繹推理（一般→特殊），合情推理包括類比推理與歸納推理．根據(jù)合情推理與演繹推理的概念即可作出判斷．

解答：解：①為三段論，是從一般→特殊的推理，是演繹推理．
②：由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)，是由特殊→特殊的推理，為類比推理，屬于合情推理；
③是從一般→特殊的推理，是演繹推理．
④是從特殊→一般的推理，均屬于歸納推理，是合情推理；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查合情推理的含義與作用，易錯(cuò)點(diǎn)在于混淆合情推理與演繹推理的概念，屬于基礎(chǔ)題．