Question

從1，2，3，4，5這五個數中任取兩個數，這兩個數之積的數學期望為

8.5

．

Answer 1

分析：寫出隨機變量的所有的取值，利用古典概型概率公式求出隨機變量取每一個值的概率值，利用隨機變量的期望值公式求出這兩個數之積的數學期望．

解答：解：從1，2，3，4，5這五個數中取兩個數字，設這兩個數之積為ξ則
ξ=2，3，4，5，6，8，10，12，15，20．
P（ξ=2）=

1

10

，P（ξ=3）=

1

10

，P（ξ=4）=

1

10

，P（ξ=5）=

1

10

，P（ξ=6）=

1

10

，
（ξ=8）=

1

10

，P（ξ=10）=

1

10

，P（ξ=12）=

1

10

，P（ξ=15）=

1

10

，P（ξ=20）=

1

10

，
∴這兩個數之積的數學期望為Eξ=

1

10

×（2+3+4+5+6+8+10+12+15+20）=8.5
故答案為：8.5．

點評：求隨機變量的期望，應該先求出隨機變量的分布列，再利用隨機變量的期望公式求出值．