Question

將直線y=0繞點（-1，0）順時針旋轉60°得到直線l，則直線l的方程是

3

x+y+

3

=0

；直線l在y軸上的截距是

-

3

．

Answer 1

分析：由題意可得直線l的傾斜角為120°，進而求得直線的斜率等于tan120°，用點斜式求直線方程，化為一般式，
根據截距的定義，求出直線l在y軸上的截距．

解答：解：直線y=0繞點（-1，0）順時針旋轉60°得到直線l，則直線l的傾斜角為120°，
故直線的斜率等于tan120°=-

3

，由點斜式求出直線的方程為 y-0=-

3

（x+1），
即

3

x+y+

3

=0．
令x=0，可得y=-

3

，故直線在y軸上的截距等于-

3

．
故答案為

3

x+y+

3

=0，-

3

．

點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系，用點斜式求直線方程，判斷直線l的傾斜角為120°，是解題的關鍵，屬于基礎題．