Question

求函數(shù)的值域：y=|x-1|+|x+4|．

Answer 1

分析：由函數(shù)表達(dá)式知，y＞0，無最大值，去掉絕對值，把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，在每一段上依據(jù)單調(diào)性求出函數(shù)的值域，取并集得函數(shù)的值域．

解答：解：數(shù)形結(jié)合法：y=|x-1|+|x+4|=

-2x-3     (x≤-4) 5           (-4＜x＜1) 2x+3     (x≥1)

∴y≥5，
∴函數(shù)值域?yàn)閇5，+∞）．

點(diǎn)評：本題體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．