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已知{an}是等差數(shù)列,a4=15,S5=55,則過點P(3,a3),Q(4,a4)的直線斜率為( )
A.4
B.
C.-4
D.-
【答案】分析:由S5=55,求出a3的值,即可求出a4-a3的值,利用兩點求斜率的方法表示出直線的斜率,然后把a4-a3的值代入即可求出直線的斜率.
解答:解:∵{an}是等差數(shù)列,
∴S5=5a3=55,∴a3=11.
∴a4-a3=15-11=4,
∴kPQ===4.
故選A
點評:此題考查學生運用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值,會根據(jù)兩點的坐標求過兩點直線的斜率,是一道基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數(shù)列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設Sn是等差數(shù){an}的前n項和,已知S6=36,Sn=324,若Sn-6=144(n>6),則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數(shù)列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年重慶市南開中學高三(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知滿足:
(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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