【題目】如圖，正三棱柱
的各條棱長均相等， 
為
的中點， 
分別是線段
和線段
上的動點（含端點），且滿足
.當
運動時，下列結論中不正確的是（ ）
A. 平面
平面
B. 三棱錐
的體積為定值
C. 
可能為直角三角形 D. 平面
與平面
所成的銳二面角范圍為
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【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.
(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；
(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．
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【題目】已知拋物線
，斜率為
的直線
交拋物線
于
，
兩點，當直線過點
時，以
為直徑的圓與直線
相切．
（1）求拋物線的方程；
（2）與平行的直線
交拋物線于，
兩點，若平行線，之間的距離為
，且
的面積是
面積的
倍，求和的方程．
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【題目】空中有一氣球，在它的正西方A點測得它的仰角為45°，同時在它南偏東60°的B點，測得它的仰角為30°，已知A、B兩點間的距離為107米，這兩個觀測點均離地1米，則測量時氣球離地的距離是_____米．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸的極坐標中，圓
的方程為
．
（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（2）若點
的坐標為
，圓與直線交于
兩點，求
的值．
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【題目】已知函數
.
（1）判斷函數
的奇偶性，并說明理由；
（2）設
，問函數的圖像是否關于某直線
成軸對稱圖形，如果是，求出
的值，如果不是，請說明理由；（可利用真命題：“函數
的圖像關于某直線成軸對稱圖形”的充要條件為“函數
是偶函數”）
（3）設
，函數
，若函數與
的圖像有且只有一個公共點，求實數
的取值范圍.
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【題目】某中學舉行一次“環保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為
分）作為樣本進行統計，請根據下面尚未完成并有局部污損的樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
（Ⅰ）寫出
， 
， 
， 
的值．
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是
分以上（含
分）的同學中隨機抽取
名同學到廣場參加環保知識的志愿宣傳活動，求所抽取的
名同學來自同一組的概率．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設
表示所抽取的
名同學中來自第
組的人數，求
的分布列及其數學期望．
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第 |
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第 |
|
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第 |
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第 |
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第 |
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合計 |
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