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已知函數的最大值為3,最小值為.
(1)求的值;
(2)當求時,函數的值域.

(1);(2)函數的值域為.

解析試題分析:(1)先由余弦函數的圖像與性質及得到函數的最值,從而列出方程組,求解即可得到的值;(2)將(1)求出的值代入得到,將當整體,先算出,進而由正弦函數的圖像與性質得到,進而可確定函數的值域.
試題解析:(1)由余弦函數的性質可知,又,所以,所以,所以
因為函數的最大值為3,最小值為
所以,求解得到
(2)由(1)可得
因為,所以,由正弦函數的性質可得,所以
所以函數的值域為.
考點:1.三角函數的圖像與性質;2.不等式的性質.

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