Question

 

甲、乙兩人玩投籃游戲，規則如下：

兩人輪流投籃，每人至多投2次，甲先投，若有人投中則立即停止投籃，結束游戲，已知甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為。

（I）求乙投籃次數不超過1次的概率；

（Ⅱ）甲、乙兩人投籃次數的和為，求的分布列和數學期望。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（I）記甲投中為事件,乙投中為事件。

所以

因為“乙投籃次數不超過1次”的對立事件是“乙投籃2次”，

故所求的概率是

答：乙投籃次數不超過1次的概率為

   （Ⅱ）因為甲、乙投籃總次數的取值為1，2，3，4，

所以              

            甲、乙投籃次數總和的分布列為

	1	2	3	4

甲、乙投籃總次數的數學期望為

答：甲、乙投籃次數總和的數學期望為。