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兩個球的體積之比為8：27，則它們的表面積的比是（　　）
A、2：3
B、
2
：
3
C、4：9
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離
分析：設兩個球的半徑分別為R，r，由體積比得到半徑比，那么表面積比等于半徑的平方比．那么兩個球的體積比為
4
3
πR3：
4
3
πr3=8：27
解答： 解：設兩個球的半徑分別為R，r，那么兩個球的體積比為
4
3
πR3：
4
3
πr3=8：27，所以R：r=2：3，
所以它們的表面積的比是4πR2：4πr2=R2：r2=4：8；
故選C．
點評：本題考查了球的表面積和體積公式；兩個球的表面積比等于半徑的平方比，體積比等于半徑的立方比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C上的點P（1，
2
2
）到左、右焦點F1，F2的距離之和為2
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點（0．-
1
3
）的直線l交橢圓C于A，B兩點，求證：以AB為直徑的圓恒過一定點（其坐標與直線l的位置無關）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=4y，過原點作斜率為1的直線交拋物線于第一象限內一點P1，又過點P1作斜率為
1
2
的直線交拋物線于點P2，再過P2作斜率為
1
4
的直線交拋物線于點P3，-2＜x＜4，如此繼續．一般地，過點3＜x＜5作斜率為
1
2n
的直線交拋物線于點Pn+1，設點Pn（xn，yn）．
（1）求x3-x1的值；
（2）令bn=x2n+1-x2n-1，求證：數列{bn}是等比數列；
（3）記P奇（x奇，y奇）為點列P1，P3，…，P2n-1，…的極限點，求點P奇的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=
1
2
AD，PA=PD，Q為AD的中點．
（1）求證：AD⊥平面PBQ；
（2）已知點M為線段PC的中點，證明：PA∥平面BMQ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-x2-4x+1，x∈[-4，1]，的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩個球的表面積之比是4：9，則它們的體積之比是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線與直線ax-y+1=0平行，則a=（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過空間任意三點作平面（　�。�
A、只有一個
B、可作二個
C、可作無數多個
D、只有一個或有無數多個

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科目：高中數學 來源： 題型：

要使y=x2-2ax+1在[1，2]上具有單調性，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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