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13．若隨機變量X～B（4，$\frac{1}{2}$），則D（2X+1）=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由二項分布的性質得D（X）=$4×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=1，由方差的性質得D（2X+1）=4D（X），由此能求出結果．

解答解：∵隨機變量X～B（4，$\frac{1}{2}$），
∴D（X）=$4×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=1，
D（2X+1）=4D（X）=4．
故選：B．

點評本題考查方差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意方差的性質的合理運用．

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3．已知$α∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}），tan（{α-π}）=-\frac{3}{4}$，則sinα+cosα的值是（　　）

A．

$±\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$-\frac{1}{5}$

D．

$-\frac{7}{5}$

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4．已知圓C的方程是x²+y²-4x=0，直線l：ax-y-4a+2=0（a∈R）與圓C相交于M、N兩點，設P（4，2），則|PM|+|PN|的取值范圍是（4，4$\sqrt{2}$]．

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1．計算：$ln（{lg10}）+\sqrt{{{（{π-4}）}^2}}$=4-π．

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8．若函數f（x）在定義域內存在實數x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，則稱函數f（x）有“飄移點”x₀．
（Ⅰ）證明f（x）=x²+e^x在區間$（{0，\frac{1}{2}}）$上有“飄移點”（e為自然對數的底數）；
（Ⅱ）若$f（x）=lg（{\frac{a}{{{x^2}+1}}}）$在區間（0，+∞）上有“飄移點”，求實數a的取值范圍．

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