Question

若變量a，b滿足約束條件，n=2a+3b，則n的最小值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數2a+3b的最小值．
解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區域，
令n=0得2a+3b=0
平行直線2a+3b=0過點 A（1，1）時，
n得最小值為 5．
故選：D．
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．