Question

（2012•陜西三模）若變量a，b滿足約束條件

a+b≤6 a-3b≤-2 a≥1

，n=2a+3b，則n的最小值為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)2a+3b的最小值．

解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區(qū)域，
令n=0得2a+3b=0
平行直線2a+3b=0過點 A（1，1）時，
n得最小值為 5．
故選：D．

點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數(shù)⇒④驗證，求出最優(yōu)解．