Question

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為

雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的離心率為_(kāi)___________.

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】解：由題意可得：雙曲線的方程為，

所以雙曲線的漸近線方程為y=±b /a x．

因?yàn)槿簟螦CB=120°，

所以根據(jù)圖象的特征可得：∠AFO=30°，

所以c=2a，

又因?yàn)閎²=c²-a²，

所以b /a =  ，

所以雙曲線的離心率為2