(2013·天津高考)已知首項為
的等比數列{an}的前n項和為Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)證明Sn+
≤
(n∈N*).
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前n項和為
滿足：
．
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）令
，對任意
，是否存在正整數m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的各項均為正數的等比數列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足
（n∈N*），求設數列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設Sn為數列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{nan}的前n項和.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
等比數列{
}的公比為q，其前n項和的積為Tn，并且滿足下面條件
給出下列結論：①0<q<1；②a99·a100—1<0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然數n等于198.其中正確的結論是：
（寫出所有正確命題的序號）。
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. （2）見解析
和
均為給定的大于1的自然數．設集合
，集合
．
，
時，用列舉法表示集合
；
，
，
，其中
證明：若
，則
．
滿足：
，公比
，數列
的前
項和為
，且
.
和
；
，證明：
.
}的前n項和為
，且
.
}為等比數列
成等比數列， 公比為
，求證：
.