Question

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0(t∈R)的圖形是圓．

(1)求t的取值范圍；

(2)求其中面積最大的圓的方程；

(3)若點(diǎn)P(3，4t²)恒在所給圓內(nèi)，求t的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

分析：回憶方程表示圓的充要條件，找到最大半徑和求解一個(gè)不等式． 　　解題心得：方程Ax2＋By2＋Cxy＋Dx＋Ey＋F＝0表示一個(gè)圓的充要條件是“A＝B≠0，C＝0，且D2＋E2－4AF＞0”．這不難由配方法和圓的定義證得．